園田の賃貸では防音に力を入れています。有孔ボードはなぜ吸音するか

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完全防音室を作ったら必ず吸音も必要で特に低音側の吸音も必要です。

有孔ボードがなぜ低音側の吸音するか説明します。
防音室付きアパート

有孔ボードが吸音する原理

穴がぷつぷつ開いている板は配置によっては吸音性があります。
グラスウールなどの多孔質や繊維質のものが吸音する原理と効果特性が、全く異なります。
グラスウールが高音域の吸音性能が高いのに比べて有孔ボードは低音域の吸音性能が高い特性を持っています。
有孔ボードが吸音する原理は下のふたつです。

板振動

板振動とは音圧によって板そのものを揺らす事によってエネルギーを板に吸収させるものです。
有孔ボードの吸音 板振動による吸音
板の揺れを減衰させる力は薄い板材では剛性が小さいのでわずかです。
反対に厚い材では剛性が大きく減衰させる力は大きいですが、音圧での揺れは大きくありません。
そのため板振動による音の減衰は大きくはありません。
板の固有振動数と関係がありますので低音が吸音出来ます。

ヘルムホルツの共鳴箱

穴あき吸音板の主な吸音メカニズムはヘルムホルツの共鳴箱と呼ばれるものでされています。
穴あき吸音板の穴部分に音圧がやってくると有孔ボードの穴に音圧が当たります。
穴あき吸音板の裏面には空間があると穴ひとつに対して裏の空気塊(仮想の空気の塊)もあります。
音圧がこの穴を通り裏に通じるためにはこの空気塊を押さえなければなりません。
パスカルの定理でわかるように大きな面積(穴あき吸音板の穴が開いていない断面積)持つ空気が小さな面積(穴の断面積)で押されると空気は圧縮してします。
下図に示すように音圧はヘルムホルツの共鳴箱の反力によって受け止められて吸収され反射されないのです。
有孔ボードの吸音 ヘルムホルツの共鳴箱の模式図1
注射器の口を塞いで注射筒を押さえると空気が圧縮することがわかると思います。
有孔ボードの吸音 ヘルムホルツの共鳴箱 注射筒と同じ有孔ボードの吸音 ヘルムホルツの共鳴箱の模式図2
模式図ではバネだけ描いていますが実際はダッシュポットが付いていてバネの振動を止める働きもあります。
バネには固有振動数があるように空気層にも固有振動数があります。
背面空気層の大きさ・穴の大きさ・穴の形等々で決まる固有振動数を持ちます。
その固有振動数と同じ振動の音が来ると共鳴して反射を防ぎます。
この現象をヘルムホルツの共鳴箱といいます。

有孔ボードの吸音 ヘルムホルツの共鳴箱の吸音ピークの計算
f=c/2π√π×r×r/(V×(t+n×r))
π 円周率(一部フォントではnの形に見えますのでご注意ください)
f:固有振動数       単位 ヘルツ
固有振動数で吸音が最大になります。
c:音速           単位 毎秒メートル
V=h×l×l         穴ひとつ当たりの空気層体積 単位 立方メートル
t:有孔ボードの厚み   単位 メートル
l:穴の間隔         単位 メートル
h:空気層の厚み     単位 メートル
r:穴の半径        単位 メートル
n:穴の形状などによって異なる定数
 実験によって導き出しています。
 書籍によれば丸穴では 0.6または0.7 1.2という数値があります。
 ここでは0.6で計算します。

有孔ボードを壁から10cm離して取り付けた場合の吸音ピークの計算

有孔ボードの吸音 有孔ボード穴
シナ5.5mm厚の有孔ボードを壁から10cm離して設置しました。
上記式に当てはめます。
c=340m/s
h=0.1m
l=0.03m
V=hxlxl=0.1x0.03x0.03=0.00009m3
t=0.0055m
r=0.004m
f=340/2x3.14√(3.14x0.004x0.004/(0.00009x(0.0055+0.6x0.004))
f=454Hz
計算では454Hzで吸音のピークがあることになります。
有孔ボードの吸音 有孔ボードを張ったところ
φ8-30Pt=5.5
円孔直径 8 mm
円孔ピッチ 30 mm
板厚 5.5 mm
背後空気層 共鳴周波数
1 cm 1172 Hz
2 cm 828 Hz
3 cm 676 Hz
4 cm 586 Hz
5 cm 524 Hz
6 cm 478 Hz
7 cm 443 Hz
8 cm 414 Hz
9 cm 390 Hz
10 cm 370 Hz
11 cm 353 Hz
12 cm 338 Hz
13 cm 325 Hz
14 cm 313 Hz
15 cm 302 Hz
16 cm 293 Hz
17 cm 284 Hz
18 cm 276 Hz
19 cm 268 Hz
20 cm 262 Hz
25 cm 234 Hz
30 cm 214 Hz
35 cm 198 Hz
40 cm 185 Hz
45 cm 174 Hz
50 cm 165 Hz
60 cm 151 Hz
70 cm 140 Hz
80 cm 131 Hz
90 cm 123 Hz
100 cm 117 Hz
150 cm 95 Hz
200 cm 82 Hz
5φ-25Pt=5.5
円孔直径 5 mm
円孔ピッチ 25 mm
板厚 5.5 mm
背後空気層 共鳴周波数
1 cm 984 Hz
2 cm 695 Hz
3 cm 568 Hz
4 cm 492 Hz
5 cm 440 Hz
6 cm 401 Hz
7 cm 371 Hz
8 cm 347 Hz
9 cm 328 Hz
10 cm 311 Hz
11 cm 296 Hz
12 cm 284 Hz
13 cm 272 Hz
14 cm 262 Hz
15 cm 254 Hz
16 cm 246 Hz
17 cm 238 Hz
18 cm 231 Hz
19 cm 225 Hz
20 cm 220 Hz
25 cm 196 Hz
30 cm 179 Hz
35 cm 166 Hz
40 cm 155 Hz
45 cm 146 Hz
50 cm 139 Hz
60 cm 127 Hz
70 cm 117 Hz
80 cm 110 Hz
90 cm 103 Hz
100 cm 98 Hz
150 cm 80 Hz
200 cm 69 Hz
6φ-30Pt=5.5
円孔直径 6 mm
円孔ピッチ 30 mm
板厚 5.5 mm
背後空気層 共鳴周波数
1 cm 945 Hz
2 cm 668 Hz
3 cm 545 Hz
4 cm 472 Hz
5 cm 422 Hz
6 cm 385 Hz
7 cm 357 Hz
8 cm 334 Hz
9 cm 315 Hz
10 cm 298 Hz
11 cm 284 Hz
12 cm 272 Hz
13 cm 262 Hz
14 cm 252 Hz
15 cm 244 Hz
16 cm 236 Hz
17 cm 229 Hz
18 cm 222 Hz
19 cm 216 Hz
20 cm 211 Hz
25 cm 189 Hz
30 cm 172 Hz
35 cm 159 Hz
40 cm 149 Hz
45 cm 140 Hz
50 cm 133 Hz
60 cm 122 Hz
70 cm 112 Hz
80 cm 105 Hz
90 cm 99 Hz
100 cm 94 Hz
150 cm 77 Hz
200 cm 66 Hz
φ5-25pt=4
円孔直径 5 mm
円孔ピッチ 25 mm
板厚 4 mm
背後空気層 共鳴周波数
1 cm 1072 Hz
2 cm 758 Hz
3 cm 619 Hz
4 cm 536 Hz
5 cm 479 Hz
6 cm 437 Hz
7 cm 405 Hz
8 cm 379 Hz
9 cm 357 Hz
10 cm 339 Hz
11 cm 323 Hz
12 cm 309 Hz
13 cm 297 Hz
14 cm 286 Hz
15 cm 276 Hz
16 cm 268 Hz
17 cm 260 Hz
18 cm 252 Hz
19 cm 246 Hz
20 cm 239 Hz
25 cm 214 Hz
30 cm 195 Hz
35 cm 181 Hz
40 cm 169 Hz
45 cm 159 Hz
50 cm 151 Hz
60 cm 138 Hz
70 cm 128 Hz
80 cm 119 Hz
90 cm 113 Hz
100 cm 107 Hz
150 cm 87 Hz
200 cm 75 Hz
6φ-30Pt=4
円孔直径 6 mm
円孔ピッチ 30 mm
板厚 4 mm
背後空気層 共鳴周波数
1 cm 1022 Hz
2 cm 722 Hz
3 cm 590 Hz
4 cm 511 Hz
5 cm 457 Hz
6 cm 417 Hz
7 cm 386 Hz
8 cm 361 Hz
9 cm 340 Hz
10 cm 323 Hz
11 cm 308 Hz
12 cm 295 Hz
13 cm 283 Hz
14 cm 273 Hz
15 cm 263 Hz
16 cm 255 Hz
17 cm 247 Hz
18 cm 240 Hz
19 cm 234 Hz
20 cm 228 Hz
25 cm 204 Hz
30 cm 186 Hz
35 cm 172 Hz
40 cm 161 Hz
45 cm 152 Hz
50 cm 144 Hz
60 cm 131 Hz
70 cm 122 Hz
80 cm 114 Hz
90 cm 107 Hz
100 cm 102 Hz
150 cm 83 Hz
200 cm 72 Hz
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