園田の賃貸では防音に力を入れています。有孔ボードはなぜ吸音するか

有孔ボードが吸音する原理

穴がぷつぷつ開いている板は配置によっては吸音性があります。
グラスウールなどの多孔質や繊維質のものが吸音する原理と効果特性が、全く異なります。
グラスウールが高音域の吸音性能が高いのに比べて有孔ボードは低音域の吸音性能が高い特性を持っています。
有孔ボードが吸音する原理は下のふたつです。

• 板振動
• ヘルムホルツの共鳴箱理論
• φ8-30Pt=5.5の背後空気層ごとの共鳴周波数（計算値）
• φ5-25Pt=5.5の背後空気層ごとの共鳴周波数（計算値）
• φ6-30Pt=5.5の背後空気層ごとの共鳴周波数（計算値）
• φ5-25pt=4の背後空気層ごとの共鳴周波数（計算値）
• φ6-30Pt=4の背後空気層ごとの共鳴周波数（計算値）

板振動

板振動とは音圧によって板そのものを揺らす事によってエネルギーを板に吸収させるものです。

板の揺れを減衰させる力は薄い板材では剛性が小さいのでわずかです。
反対に厚い材では剛性が大きく減衰させる力は大きいですが、音圧での揺れは大きくありません。
そのため板振動による音の減衰は大きくはありません。
板の固有振動数と関係がありますので低音が吸音出来ます。

ヘルムホルツの共鳴箱

穴あき吸音板の主な吸音メカニズムはヘルムホルツの共鳴箱と呼ばれるものでされています。
穴あき吸音板の穴部分に音圧がやってくると有孔ボードの穴に音圧が当たります。
穴あき吸音板の裏面には空間があると穴ひとつに対して裏の空気塊（仮想の空気の塊）もあります。
音圧がこの穴を通り裏に通じるためにはこの空気塊を押さえなければなりません。
パスカルの定理でわかるように大きな面積（穴あき吸音板の穴が開いていない断面積）持つ空気が小さな面積（穴の断面積）で押されると空気は圧縮してします。
下図に示すように音圧はヘルムホルツの共鳴箱の反力によって受け止められて吸収され反射されないのです。

注射器の口を塞いで注射筒を押さえると空気が圧縮することがわかると思います。

模式図ではバネだけ描いていますが実際はダッシュポットが付いていてバネの振動を止める働きもあります。
バネには固有振動数があるように空気層にも固有振動数があります。
背面空気層の大きさ・穴の大きさ・穴の形等々で決まる固有振動数を持ちます。
その固有振動数と同じ振動の音が来ると共鳴して反射を防ぎます。
この現象をヘルムホルツの共鳴箱といいます。


f=c/2π√π×r×r/（V×（t＋n×r））
π 円周率（一部フォントではｎの形に見えますのでご注意ください）
f:固有振動数　　　　　　　単位　ヘルツ
固有振動数で吸音が最大になります。
c:音速　　　　　　　　　　　単位　毎秒メートル
V=h×l×l　　　　　　　　　穴ひとつ当たりの空気層体積　単位　立方メートル
t:有孔ボードの厚み　　　単位　メートル
l:穴の間隔　　　　　　　　 単位　メートル
h:空気層の厚み　　　　　単位　メートル
r:穴の半径　　　　　　　　単位　メートル
n:穴の形状などによって異なる定数
　実験によって導き出しています。
　書籍によれば丸穴では　0.6または0.7　1.2という数値があります。
　ここでは0.6で計算します。

有孔ボードを壁から10cm離して取り付けた場合の吸音ピークの計算

シナ5.5mm厚の有孔ボードを壁から10cm離して設置しました。
上記式に当てはめます。
c=340ｍ/ｓ
h=0.1m
l=0.03m
V=hxlxl=0.1x0.03x0.03=0.00009m3
t=0.0055m
r=0.004m
f=340/2x3.14√(3.14x0.004x0.004/(0.00009x(0.0055+0.6x0.004))
f=454Hz
計算では454Hzで吸音のピークがあることになります。

φ8-30Pt=5.5

円孔直径		8	mm
円孔ピッチ		30	mm
板厚		5.5	mm
背後空気層		共鳴周波数
1	cm	1172	Hz
2	cm	828	Hz
3	cm	676	Hz
4	cm	586	Hz
5	cm	524	Hz
6	cm	478	Hz
7	cm	443	Hz
8	cm	414	Hz
9	cm	390	Hz
10	cm	370	Hz
11	cm	353	Hz
12	cm	338	Hz
13	cm	325	Hz
14	cm	313	Hz
15	cm	302	Hz
16	cm	293	Hz
17	cm	284	Hz
18	cm	276	Hz
19	cm	268	Hz
20	cm	262	Hz
25	cm	234	Hz
30	cm	214	Hz
35	cm	198	Hz
40	cm	185	Hz
45	cm	174	Hz
50	cm	165	Hz
60	cm	151	Hz
70	cm	140	Hz
80	cm	131	Hz
90	cm	123	Hz
100	cm	117	Hz
150	cm	95	Hz
200	cm	82	Hz

5φ-25Pt=5．5

円孔直径		5	mm
円孔ピッチ		25	mm
板厚		5.5	mm
背後空気層		共鳴周波数
1	cm	984	Hz
2	cm	695	Hz
3	cm	568	Hz
4	cm	492	Hz
5	cm	440	Hz
6	cm	401	Hz
7	cm	371	Hz
8	cm	347	Hz
9	cm	328	Hz
10	cm	311	Hz
11	cm	296	Hz
12	cm	284	Hz
13	cm	272	Hz
14	cm	262	Hz
15	cm	254	Hz
16	cm	246	Hz
17	cm	238	Hz
18	cm	231	Hz
19	cm	225	Hz
20	cm	220	Hz
25	cm	196	Hz
30	cm	179	Hz
35	cm	166	Hz
40	cm	155	Hz
45	cm	146	Hz
50	cm	139	Hz
60	cm	127	Hz
70	cm	117	Hz
80	cm	110	Hz
90	cm	103	Hz
100	cm	98	Hz
150	cm	80	Hz
200	cm	69	Hz

6φ-30Pt=5.5

円孔直径		6	mm
円孔ピッチ		30	mm
板厚		5.5	mm
背後空気層		共鳴周波数
1	cm	945	Hz
2	cm	668	Hz
3	cm	545	Hz
4	cm	472	Hz
5	cm	422	Hz
6	cm	385	Hz
7	cm	357	Hz
8	cm	334	Hz
9	cm	315	Hz
10	cm	298	Hz
11	cm	284	Hz
12	cm	272	Hz
13	cm	262	Hz
14	cm	252	Hz
15	cm	244	Hz
16	cm	236	Hz
17	cm	229	Hz
18	cm	222	Hz
19	cm	216	Hz
20	cm	211	Hz
25	cm	189	Hz
30	cm	172	Hz
35	cm	159	Hz
40	cm	149	Hz
45	cm	140	Hz
50	cm	133	Hz
60	cm	122	Hz
70	cm	112	Hz
80	cm	105	Hz
90	cm	99	Hz
100	cm	94	Hz
150	cm	77	Hz
200	cm	66	Hz

φ5-25pt=4

円孔直径		5	mm
円孔ピッチ		25	mm
板厚		4	mm
背後空気層		共鳴周波数
1	cm	1072	Hz
2	cm	758	Hz
3	cm	619	Hz
4	cm	536	Hz
5	cm	479	Hz
6	cm	437	Hz
7	cm	405	Hz
8	cm	379	Hz
9	cm	357	Hz
10	cm	339	Hz
11	cm	323	Hz
12	cm	309	Hz
13	cm	297	Hz
14	cm	286	Hz
15	cm	276	Hz
16	cm	268	Hz
17	cm	260	Hz
18	cm	252	Hz
19	cm	246	Hz
20	cm	239	Hz
25	cm	214	Hz
30	cm	195	Hz
35	cm	181	Hz
40	cm	169	Hz
45	cm	159	Hz
50	cm	151	Hz
60	cm	138	Hz
70	cm	128	Hz
80	cm	119	Hz
90	cm	113	Hz
100	cm	107	Hz
150	cm	87	Hz
200	cm	75	Hz

6φ-30Pt=4

円孔直径		6	mm
円孔ピッチ		30	mm
板厚		4	mm
背後空気層		共鳴周波数
1	cm	1022	Hz
2	cm	722	Hz
3	cm	590	Hz
4	cm	511	Hz
5	cm	457	Hz
6	cm	417	Hz
7	cm	386	Hz
8	cm	361	Hz
9	cm	340	Hz
10	cm	323	Hz
11	cm	308	Hz
12	cm	295	Hz
13	cm	283	Hz
14	cm	273	Hz
15	cm	263	Hz
16	cm	255	Hz
17	cm	247	Hz
18	cm	240	Hz
19	cm	234	Hz
20	cm	228	Hz
25	cm	204	Hz
30	cm	186	Hz
35	cm	172	Hz
40	cm	161	Hz
45	cm	152	Hz
50	cm	144	Hz
60	cm	131	Hz
70	cm	122	Hz
80	cm	114	Hz
90	cm	107	Hz
100	cm	102	Hz
150	cm	83	Hz
200	cm	72	Hz