園田の賃貸はお部屋の防音に力を入れています。　計算編

お部屋は会社から帰ってきてホッとする静かな空間であるべきだ　

時には音楽を思いっきりやりたいものですよね

防音するために　音について少し計算してみました。

音の単位dB(A)について
吸音について
残響時間の測定

音の単位dB(A)について

音は空気の縦波で空気圧の強弱です。音を感じるのはもちろん耳の鼓膜ですが音が空気圧の強弱となって鼓膜を押たり引いたりします。その力はN/m2で表されます。
音圧の単位はN/m2ですが、圧力でパスカルでも表示出来ます。1P （パスカル）=1N/m2です。常圧（大気圧）は約1000000Pですから100dBの音は大気圧の2/100000=1/50000　約5万分の1です。
即ち音の単位はN/m2で表すべきですが音の感覚・認知は、ウェーバー-フェヒナーの法則に従うことがわかっておりそのため基準の音圧（0.00002N/m2;耳がどんなに良い人でも聞こえないと考えられる音圧）との比の対数を20倍したものをもって音の単位として表します。その単位をdB（デシベル）とします。
実際は人間の周波数ごとの感覚・認知が異なります。低い周波数やあまりにも高い周波数は音圧が大きくても感じ方は低下します。
騒音計は電気信号で測定しますので音圧をそのまま表示すると実際のと合わないので周波数ごとに補正することが必要です。
補正した値をdB(A)（デシベルエ）と言います。
下記の表はその補正をしていませんのでご注意下さい。

音圧と音エネルギー

実際に耳の鼓膜を揺らすためには音のエネルギーが必要です。
エネルギーはW=Fsです
wは仕事量（エネルギー　単位ワット）
Fは力（単位はニュートン）
ｓは移動量（単位はメートル）
音の場合はE=k p×p　
Eは音エネルギー
ｋは比例定数
pは音圧
エネルギーは音圧の2乗に比例します。
音が60dB減少すると音圧は1/1000に　音のエネルギーは1/1000000になります。

フェヒナーの法則：
物理的刺激量と反応としての感覚量ないし心理量との関係についての法則。ウェーバーの法則を精神物理学の創設者フェヒナー（G.T. Fechner）が発展させたもの。感覚量ないし心理量は刺激量の対数に比例するとする。

dB	音圧　N/m2	参考値音圧gw/m2	普通の暗騒音の 30dBを基準としたときの音圧比	普通の会話の 60dBを基準としたときの音圧比	相当やかましい 90dBを基準としたときの音圧比
100	2	204.	3162.	100	3.16
90	0.63	64.5	1000	31.6	1
80	0.2	20.4	316.	10.0	0.316
70	0.0632	6.45	100	3.16	0.1000
60	0.0200	2.04	31.6	1.00	0.0316
50	0.00632	0.645	10.0	0.316	0.0100
40	0.00200	0.204	3.16	0.100	0.00316
30	0.000632	0.0645	1.00	0.0316	0.00100
20	0.000200	0.0204	0.316	0.01000	0.000316
10	0.00006.32	0.00645	0.100	0.00316	0.000100
0	0.0000200	0.00204	0.0316	0.00100	0.0000316

dB	音圧　N/m2	参考値音圧gw/m2	普通の暗騒音の 30dBを基準としたときの音圧比	普通の会話の 60dBを基準としたときの音圧比	相当やかましい 90dBを基準としたときの音圧比
100	2	204.	3162.	100	3.16
99	1.78	181.	2818.	89.	2.81
98	1.58	162.	2511.	79.	2.51
97	1.41	144.	2238.	70.	2.23
96	1.26	128.	1995.	63.0	1.99
95	1.12	114.	1778.	56.2	1.77
94	1.00	102	1584.	50.1	1.58
93	0.89	91.1	1412.	44.6	1.41
92	0.79	81.2	1258.	39.8	1.25
91	0.70	72.4	1122.	35.4	1.12
90	0.63	64.5	1000	31.6	1
89	0.56	57.5	891.	28.1	0.891
88	0.50	51.2	794.2	25.1	0.794
87	0.44	45.6	707.	22.3	0.7079
86	0.39	40.7	630.	19.9	0.630
85	0.35	36.2	562.	17.7	0.562
84	0.31	32.3	501.	15.8	0.501
83	0.28	28.8	446.	14.1	0.446
82	0.25	25.6	398.	12.5	0.398
81	0.22	22.8	354.	11.2	0.354
80	0.2	20.4	316.	10.0	0.316
79	0.17	18.1	281.	8.91	0.281
78	0.15	16.2	251.	7.94	0.251
77	0.14	14.4	223.	7.07	0.223
76	0.12	12.8	199.	6.30	0.199
75	0.112	11.4	177	5.62	0.177
74	0.100	10.2	158	5.01	0.158
73	0.0893	9.11	141	4.46	0.141
72	0.0796	8.12	125.	3.98	0.125
71	0.0709	7.24	112	3.54	0.112
70	0.0632	6.45	100	3.16	0.1000
69	0.0563	5.75	89.1	2.81	0.0891
68	0.0502	5.12	79.4	2.51	0.0794
67	0.0447	4.56	70.7	2.23	0.0707
66	0.0399	4.07	63.0	1.99	0.0630
65	0.0355	3.62	56.2	1.77	0.0562
64	0.0316	3.23	50.1	1.58	0.0501
63	0.0282	2.88	44.6	1.41	0.0446
62	0.0251	2.56	39.8	1.25	0.0398
61	0.0224	2.28	35.4	1.12	0.0354
60	0.0200	2.04	31.6	1.00	0.0316
59	0.0178	1.81	28.1	0.891	0.0281
58	0.0158	1.62	25.1	0.794	0.0251
57	0.0141	1.44	22.3	0.707	0.0223
56	0.0126	1.28	19.9	0.630	0.0199
55	0.0112	1.14	17.7	0.562	0.0177
54	0.0100	1.02	15.8	0.501	0.0158
53	0.00893	0.911	14.16	0.446	0.0141
52	0.00796	0.812	12.5	0.398	0.0125
51	0.00709	0.724	11.2	0.354	0.0112
50	0.00632	0.645	10.0	0.316	0.0100
49	0.00563	0.575	8.91	0.281	0.00891
48	0.00502	0.512	7.94	0.251	0.00794
47	0.00447	0.456	7.07	0.223	0.00707
46	0.00399	0.407	6.30	0.199	0.00630
45	0.00355	0.362	5.62	0.177	0.00562
44	0.00316	0.323	5.01	0.158	0.00501
43	0.00282	0.288	4.46	0.141	0.00446
42	0.00251	0.256	3.98	0.125	0.00398
41	0.00224	0.228	3.54	0.112	0.00354
40	0.00200	0.204	3.16	0.100	0.00316
39	0.00178	0.181	2.81	0.0891	0.00281
38	0.00158	0.162	2.51	0.0794	0.00251
37	0.00141	0.144	2.23	0.0707	0.00223
36	0.00126	0.128	1.99	0.0630	0.00199
35	0.00112	0.114	1.77	0.0562	0.00177
34	0.00100	0.102	1.58	0.0501	0.00158
33	0.000893	0.0911	1.41	0.0446	0.00141
32	0.000796	0.0812	1.25	0.0398	0.00125
31	0.000709	0.0724	1.12	0.0354	0.00112
30	0.000632	0.0645	1.00	0.0316	0.00100
29	0.000563	0.0575	0.891	0.0281	0.000891
28	0.000502	0.0512	0.794	0.0251	0.000794
27	0.000447	0.0456	0.707	0.0223	0.000707
26	0.000399	0.0407	0.630	0.0199	0.000630
25	0.000355	0.0362	0.562	0.0177	0.000562
24	0.000316	0.0323	0.501	0.0158	0.000501
23	0.000282	0.0288	0.446	0.0141	0.000446
22	0.000251	0.0256	0.398	0.0125	0.000398
21	0.000224	0.0228	0.354	0.0112	0.000354
20	0.000200	0.0204	0.316	0.01000	0.000316
19	0.000178	0.0181	0.281	0.00891	0.000281
18	0.000158	0.0162	0.251	0.00794	0.000251
17	0.000141	0.0144	0.223	0.00707	0.000223
16	0.000126	0.0128	0.199	0.00630	0.000199
15	0.000112	0.0114	0.177	0.00562	0.000177
14	0.000100	0.0102	0.158	0.00501	0.000158
13	0.00008.93	0.00911	0.141	0.00446	0.000141
12	0.00007.96	0.00812	0.125	0.00398	0.000125
11	0.00007.09	0.00724	0.112	0.00354	0.000112
10	0.00006.32	0.00645	0.100	0.00316	0.000100
9	0.00005.63	0.00575	0.0891	0.00281	0.0000891
8	0.00005.02	0.00512	0.0794	0.00251	0.0000794
7	0.00004.47	0.00456	0.0707	0.00223	0.0000707
6	0.00003.99	0.00407	0.0630	0.00199	0.0000630
5	0.00003.55	0.00362	0.0562	0.00177	0.0000562
4	0.00003.16	0.00323	0.0501	0.00158	0.0000501
3	0.00002.82	0.00288	0.0446	0.00141	0.0000446
2	0.00002.51	0.00256	0.0398	0.00125	0.0000398
1	0.00002.24	0.00228	0.0354	0.00112	0.0000354
0	0.0000200	0.00204	0.0316	0.00100	0.0000316

吸音について

測定室に入った音はまず測定器に行くものと壁に当たって反射するもに分かれます。反射した音はまた同じように測定器に向かうものと壁に反射するものわかれます。音は連続していますので、最初の音と1番目に反射した音2番目に反射した音が次々加算されて測定されるのです。例えば2面が空気中の減衰なしに直近してその間を音が交互に反射して減衰すると考えた時には、反射した音の総和は　等比級数の和になりますので　
反射した音の総和＝はじめの入力量÷吸音率　となります。
よって
測定値＝はじめの入力量×（１＋１／吸音率）　となります。
音圧レベルで計算した後デシベルに換算します。

下の表は吸音率の違いによって入力した音と測定される音の表です。
例えば80dBの音が吸音率0.3の部屋はいると90.5dBになります。吸音率0.5に改善すると86dBになります。

入力音レベルdB	100	90	80	70	60	50
入力音音圧N/m2	2	0.632	0.2	0.0632	0.02	0.00632
吸音率　　　　　0.00	-	-	-	-	-	-
0.01	140	130	120	110	100	90
0.10	120	110	100	90	80	70
0.2	114	104	94	84	74	64
0.3	110.5	100.5	90.5	80.5	70.5	60.5
0.4	108	98	88	78	68	58
0.5	106	96	86	76	66	56
0.6	104.4	94.4	84.4	74.4	64.4	54.4
0.7	103.1	93.1	83.1	73.1	63.1	53.1
0.8	101.9	91.9	81.9	71.9	61.9	51.9
0.90	100.9	90.9	80.9	70.9	60.9	50.9
0.91	100.8	90.8	80.8	70.8	60.8	50.8
1.00	100	90	80	70	60	50

入力音レベルdB	100	90	80	70	60	50
入力音音圧N/m2	2	0.632	0.2	0.0632	0.02	0.00632
吸音率　　　　　0.00	-	-	-	-	-	-
0.01	140	130	120	110	100	90
0.02	134	124	114	104	94	84
0.03	130.5	120.5	110.5	100.5	90.5	80.5
0.04	128	118	108	98	88	78
0.05	126	116	106	96	86	76
0.06	124.4	114.4	104.4	94.4	84.4	74.4
0.07	123.1	113.1	103.1	93.1	83.1	73.1
0.08	121.9	111.9	101.9	91.9	81.9	71.9
0.09	120.9	110.9	100.9	90.9	80.9	70.9
0.10	120	110	100	90	80	70
0.11	119.2	109.2	99.2	89.2	79.2	69.2
0.12	118.4	108.4	98.4	88.4	78.4	68.4
0.13	117.7	107.7	97.7	87.7	77.7	67.7
0.14	117.1	107.1	97.1	87.1	77.1	67.1
0.15	116.5	106.5	96.5	86.5	76.5	66.5
0.16	115.9	105.9	95.9	85.9	75.9	65.9
0.17	115.4	105.4	95.4	85.4	75.4	65.4
0.18	114.9	104.9	94.9	84.9	74.9	64.9
0.19	114.4	104.4	94.4	84.4	74.4	64.4
0.2	114	104	94	84	74	64
0.21	113.6	103.6	93.6	83.6	73.6	63.6
0.22	113.2	103.2	93.2	83.2	73.2	63.2
0.23	112.8	102.8	92.8	82.8	72.8	62.8
0.24	112.4	102.4	92.4	82.4	72.4	62.4
0.25	112	102	92	82	72	62
0.26	111.7	101.7	91.7	81.7	71.7	61.7
0.27	111.4	101.4	91.4	81.4	71.4	61.4
0.28	111.1	101.1	91.1	81.1	71.1	61.1
0.29	110.8	100.8	90.8	80.8	70.8	60.8
0.3	110.5	100.5	90.5	80.5	70.5	60.5
0.31	110.2	100.2	90.2	80.2	70.2	60.2
0.32	109.9	99.9	89.9	79.9	69.9	59.9
0.33	109.6	99.6	89.6	79.6	69.6	59.6
0.34	109.4	99.4	89.4	79.4	69.4	59.4
0.35	109.1	99.1	89.1	79.1	69.1	59.1
0.36	108.9	98.9	88.9	78.9	68.9	58.9
0.37	108.6	98.6	88.6	78.6	68.6	58.6
0.38	108.4	98.4	88.4	78.4	68.4	58.4
0.39	108.2	98.2	88.2	78.2	68.2	58.2
0.4	108	98	88	78	68	58
0.41	107.7	97.7	87.7	77.7	67.7	57.7
0.42	107.5	97.5	87.5	77.5	67.5	57.5
0.43	107.3	97.3	87.3	77.3	67.3	57.3
0.44	107.1	97.1	87.1	77.1	67.1	57.1
0.45	106.9	96.9	86.9	76.9	66.9	56.9
0.46	106.7	96.7	86.7	76.7	66.7	56.7
0.47	106.6	96.6	86.6	76.6	66.6	56.6
0.48	106.4	96.4	86.4	76.4	66.4	56.4
0.49	106.2	96.2	86.2	76.2	66.2	56.2
0.5	106	96	86	76	66	56
0.51	105.8	95.8	85.8	75.8	65.8	55.8
0.52	105.7	95.7	85.7	75.7	65.7	55.7
0.53	105.5	95.5	85.5	75.5	65.5	55.5
0.54	105.4	95.4	85.4	75.4	65.4	55.4
0.55	105.2	95.2	85.2	75.2	65.2	55.2
0.56	105	95	85	75	65	55
0.57	104.9	94.9	84.9	74.9	64.9	54.9
0.58	104.7	94.7	84.7	74.7	64.7	54.7
0.59	104.6	94.6	84.6	74.6	64.6	54.6
0.6	104.4	94.4	84.4	74.4	64.4	54.4
0.61	104.3	94.3	84.3	74.3	64.3	54.3
0.62	104.2	94.2	84.2	74.2	64.2	54.2
0.63	104	94	84	74	64	54
0.64	103.9	93.9	83.9	73.9	63.9	53.9
0.65	103.7	93.7	83.7	73.7	63.7	53.7
0.66	103.6	93.6	83.6	73.6	63.6	53.6
0.67	103.5	93.5	83.5	73.5	63.5	53.5
0.68	103.3	93.3	83.3	73.3	63.3	53.3
0.69	103.2	93.2	83.2	73.2	63.2	53.2
0.7	103.1	93.1	83.1	73.1	63.1	53.1
0.71	103	93	83	73	63	53
0.72	102.9	92.9	82.9	72.9	62.9	52.9
0.73	102.7	92.7	82.7	72.7	62.7	52.7
0.74	102.6	92.6	82.6	72.6	62.6	52.6
0.75	102.5	92.5	82.5	72.5	62.5	52.5
0.76	102.4	92.4	82.4	72.4	62.4	52.4
0.77	102.3	92.3	82.3	72.3	62.3	52.3
0.78	102.2	92.2	82.2	72.2	62.2	52.2
0.79	102	92	82	72	62	52
0.8	101.9	91.9	81.9	71.9	61.9	51.9
0.81	101.8	91.8	81.8	71.8	61.8	51.8
0.82	101.7	91.7	81.7	71.7	61.7	51.7
0.83	101.6	91.6	81.6	71.6	61.6	51.6
0.84	101.5	91.5	81.5	71.5	61.5	51.5
0.85	101.4	91.4	81.4	71.4	61.4	51.4
0.86	101.3	91.3	81.3	71.3	61.3	51.3
0.80	101.2	91.2	81.2	71.2	61.2	51.2
0.88	101.1	91.1	81.1	71.1	61.1	51.1
0.89	101	91	81	71	61	51
0.90	100.9	90.9	80.9	70.9	60.9	50.9
0.91	100.8	90.8	80.8	70.8	60.8	50.8
0.92	100.7	90.7	80.7	70.7	60.7	50.7
0.93	100.6	90.6	80.6	70.6	60.6	50.6
0.94	100.5	90.5	80.5	70.5	60.5	50.5
0.95	100.4	90.4	80.4	70.4	60.4	50.4
0.96	100.4	90.4	80.4	70.4	60.4	50.4
0.97	100.3	90.3	80.3	70.3	60.3	50.3
0.98	100.2	90.2	80.2	70.2	60.2	50.2
0.99	100.1	90.1	80.1	70.1	60.1	50.1
1.00	100	90	80	70	60	50

注；
上記表は2面が空気中の拡散・減衰なしに直近してその間を音が交互に反射して減衰すると仮定した場合の値です。
実際には入射した音は拡散するし、四方に反射しますので上記値と異なりますが、近似値であると考えています。

吸音材を張って防音効果を高めたお部屋

吸音材を張ったお部屋のビデオ

残響時間の測定

吸音は、残響時間を適切にするために行うものです。
吸音が目的ではなく残響時間を調整することが目的です。
音楽家の人は残響時間が短いことを「デッドな空間」とか言います。
残響時間が長いと「ライブな空間」と言います。
この残響時間が音楽をする人には気がかりなんです。
残響時間は60dB下がるまでの時間で表されます。
即ち残響時間を計るためには任意のパルス音（瞬間的な音）を出してスピーカーからの音がなくなってから部屋の中の音が60dBまでの下がる時間を計ればいいのです。
使用する機器はパルス音を出すスピーカーと時径で音が計れる騒音計が必要です。
パルス音自体はパソコンに保存して出力することが出来ます。
騒音計はパソコンとマイクで出来るようになっていてそれを時径で記録することもパソコンで可能です。
即ちパソコンとスピーカー・マイクそして専用のソフトがあれば残響時間は測定することが出来ます。
小社ではパソコン・ベースギターアンプ・コンデンサーマイクを使っています。
専用ソフトは「MySpeake」です。
[MySpeakeの出力画面です。]
残響時間の出力画面

使用したスピーカーはベースギターアンプです。
そのため低音はよく再生できますが高音域は再生できません。
5KHz･10KHzは全く再生できておりませんので上記表の当該値は価値がありません。
上記お部屋の場合
100Hz付近では残響時間0.5秒　平均吸音率は0.1
500Hz付近では残響時間0.2秒　平均吸音率は0.25
です。
お部屋の平均吸音率　α
α=1-e＾（-0.162×V/S/t）
α=0.161×V/S/t
但しvは部屋の容積m3
　Sは部屋の壁面積の合計m2
　tは残響時間秒
　eは自然対数の底2.71828
測定上の注意
残響時間はお部屋の形状や音源の場所マイクの場所で甚だ変わります。
実際の仕様に即した音源位置とマイクの場所を使う必要があります。

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